En la mayoría de sistemas de 32 bits, el tipo de dato time_t usado para guardar el contador de segundos es un entero de 32 bits con signo, es decir, que puede representar un rango de números entre -2.147.483.648 y 2.147.483.647 (-231 y 231-1; 1 bit para el signo, y 31 para el valor absoluto), por lo que el último segundo representable con este formato será a las 03:14:07 UTC del 19 de enero de 2038, cuando el contador llegue a 2.147.483.647. Un segundo después, el contador se desbordará y saltará al valor -2.147.483.648, que causará el fallo de programas que interpretarán el tiempo como que están en 1901 (dependiendo de la implementación), en vez de en 2038.
El problema hace que los dispositivos Android (al menos algunas versiones) se bloqueen y no reinicien cuando se cambia la fecha a esa fecha. Para comprobar esto se puede ir a la configuración de fecha y hora en el dispositivo, y al tratar de cambiar la fecha y hora al 2038; se encontrará con la sorpresa de que solo le permite cambiarlo hasta el 31 de diciembre de 2037.
Aqui puedes ver un video en donde lo explican mejor
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